Երկրաչափություն

Առաջադրանքներ(դասարանում)

1) ABCD ուղղանկյան անկյունագծերը հատվում են O կետում: <COD=60⁰, CD=10սմ: Գտեք ուղղանկյան անկյունագծերը:

2)Գտեք ABCD ուղղանկյան պարագիծը, եթե A անկյան կիսորդը տրոհում է՝

ա) BC կողմը 45,6սմ և 7,85սմ երկարությամբ հատվածների,

Տրված է ABCD ուղղանկյունը

<A-ի կիսորդը, AK

BK=45,6սմ

KC=7,85սմ

45,6+(7,85+45.6)^_.2=106.9=198.1սմ

բ) DC կողմը 2,7դմ և 4,5դմ երկարությամբ հատվածների:

տրված է ABCD ուղղանկյունը

AK-ն A անկյան կիսորդն է

CK=2․7դմ

KD=4.5դմ

գտնել պարագիծը

քանի, որ AK-ն անկյան կիսորդ է ուրեմն <KAD=45^o => <AKD=45^o => KD=AD=4_^.5դմ

CD=CK+KD=2.7+4.5=7.2դմ

P=2^_.4.5+2^_.7.2=23.4դմ

Տարված է Լրացուցիչ(տանը)

3)Ապացուցեք, որ այն զուգահեռագիծը, որի անկյուններից մեկը ուղիղ է, ուղղանկյուն է:

Ուղղանկյունը զուգահեռագծի մասնավոր դեպքն է ապա նրա հանդիպակած կողմերը հավասար են և հանդիպակած անկյունները նույնպես իրար հավասար են, իսկ եթե զուգահեռագծի անկյուններից մեկը հավասար է 90 աստիճանի ապա նրա հանիդպակած անկյունը նույնպես 90 աստիճան է, իսկ մյուս երկու հանդիպակած անկյունները նույնպես իրար հավասեր են => տվյալ զուգահեռագիծը ուղղանկյուն է։

4)Ապացուցեք, որ եթե քառանկյան բոլոր անկյունները ուղիղ են, ապա քառանկյունը ուղղանկյուն է:

Եթե քառանկյան բոլր անկյունները ուղիղ են ապա հանդիպակած երկու կողմերը իրար զուգահեռ են և հավասար => տրված քառանկոյունը ուղղանկյուն են։

5)Ապացուցեք, որ եթե զուգահեռագծի բոլոր անկյունները հավասար են, ապա այն ուղղանկյուն է:

Եթե զուգահեռագծի անկյունագծերը հավասար են, ապա այդ զուգահեռագիծը ուղղանկյուն է:

6)ABCD ուղղանկյան անկյունագծերը հատվում են O կետում, E-ն AB կողմի միջնակետն է, <BAC=50⁰: Գտեք <AOE-ն:

7) Ուղղանկյան անկյունագծերի հատման կետի հեռավորությունը մեծ կողմից 4սմ է, իսկ փոքր կողմից՝ 6սմ: Գտեք ուղղանկյան պարագիծը: